Votre futur employeur veut s’assurer que la France ne va pas mettre son nez dans vos charges… c’est fort logique au vu de la situation actuelle (cf sujet ci-dessous).
Voyez donc avec pôle emploi pour leur expliquer la situation et obtenir une attestation : votre employeur suisse doit pouvoir être certain que vous ne cumulez pas un chômage (rémunéré ou non) avec votre emploi.
Aujourd’hui pôle emploi propose à des frontaliers qui reprennent une activité de courte durée ou intérimaire de ne pas interrompre leur inscription (il suffit de les appeler en fin de mois et d’indiquer si vous avez travaillé ou non) c’est certes pratique sur le papier mais totalement incompatible avec votre future situation.