Changement de conditions suite à licenciement

Bonjour,

Mon employeur m’a addressé ma lettre de licenciement.
Dans cette lettre il était stipulé 31 mai pour le dernier jour.
J’ai depuis eu un arret maladie, et la nouvelle date devrait être le 30 juin.
Depuis, j’ai échangé avec mon employeur, et il me fait parvenir un « Exit agreement », dans lequel il est indiqué 31 juillet maintenant, un changement de responsabilités/taches à faire durant ce préavis, ainsi que le fait que tout nouvel arrêt ne décalera plus la date de fin de contrat (comme le stipule la loi en Suisse) ainsi que les indemnités de salaires seront alors dans ce cas précis plus sous la responsabilité de l’employeur mais par l’assurance maladie (sans mentionner spécifiquement si il y a toujours subrogation ou non).

Suis-je dans l’obligation de signer ce nouveau document qui rajoute un mois de préavis, change mes responsabilités, et me retire des droits ?
Si je ne signe pas, c’est que je refuse ces conditions, et je serai donc soumis aux précédentes, sans conséquences ?

Merci d’avance